Задание:
Из точки А, лежащей на окружности, проведены две хорды АВ=8 см, АС=4√3. Найти углы треугольника АВС и радиус описанный около треугольника окружностти, если расстояние между серединами данных хорд=2 см.
Решение:
Т. К. «расстояние между серединами данных хорд=2 см» , => ВС=4 по т. Косинусов можно найти углы треугольника… 4^2=8^2+16*3 — 2*8*4V3*cos (BAC) cos (BAC)=96 / (16*4V3) cos (BAC)=V3/2 угол BAC=30 градусов тогда центральный угол равнобедренного треугольника ВОС=60 градусов, => треугольник ВОС равносторонний, ВО=ОС=R=ВС=416*3=8^2+4^2 — 2*8*4*cos (AВC) cos (AВC)=1/2 угол АВС=60 градусовтреугольник АВС прямоугольный… (8^2=4^2+16*3)
Знаете другой ответ?