Задание:
Из точки А, лежащей вне круга, проведены касательная к кругу и секущая. Во сколько раз отрезок секущей, лежащий внутри круга, больше отрезка секущей, находящегося вне круга, если расстояние от точки А до точки касания в 3 раза больше, чем длина отрезка, лежащего вне круга
Решение:
Обозначим длину АM отрезка касательной, а отрезки секущей вне и внутри, как АО и АО1 соотвественно, по условия АО*3=АМ. По теореме о секщуей AM^2=AO*AO19AO^2=AO*AO19AO=AO1OO1=AO1-AO OO1=8AO то есть 8AO/AO=8 раз
Знаете другой ответ?