Задание:
Из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17 и 15 см ПРОЕКЦИЯ ОДНОЙ ИЗ НИХ НА 4 СМ БОЛЬШЕ ПРОЕКЦИИ ДРУГОЙ Найдите проекции наклонных
Решение:
Пусть О — точка, из которой проведены наклонные ОА=17 и ОВ=15 смПолучим треугольник ОАВОпусти высоту ОЕ из точки О на сторону АВ, тогда АЕ — проекция наклонной ОА на плоскость, ЕВ — проекция наклонной ОВ на плоскость, углы ОЕА и ОЕВ равны 90, т к ОЕ — высотаПо теореме Пифагора в треугольниках ОЕА и ОЕВОА²=АЕ²+ ОЕ² ОВ²=ЕВ²+ ОЕ²по условию АЕ=ЕВ +4 тогда 17²- (ЕВ +4) ²=15²-ЕВ²8ЕВ=48ЕВ=6 смтогда АЕ=6+4=10 см
Знаете другой ответ?