Задание:
Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол междунаклонными равен 60 градусов.
Решение:
ВА=ВС=х — наклонные прямые, уголАВС=60, АС=ВА=ВС, ВК-высота на плоскость, уголВАК=ВСК=30, АК=СК=х*cos30=(х*корень 3) /2, по т. Косинусов АС^2=AK^2+CK^2-2*AK*CKcosAKC, x^2=3x^2/4+3x^2/4-2 (3x^2/4) cosAKC, cosAKC=(x^2/2) / (3x^2/2)=1/3=0,333333, уголAKC=70 град 28 мин
Знаете другой ответ?