Задание:
Из точки М к окружности с ц О проведенны 2 касательные МА и МВ. Угол АМВ=120 градусов МО=10 найтиMA+MB
Решение:
Проведем радиусы OB и ОА, они будут перпендикулярны касательным. Отрезок МО является биссектрисой угла АМВ. Т. О. Мы имеем два прямоугольных треугольника: МВО и МАО. Найдем углы этих треугольников. Угол ОМВ=ОМА=120/2=60 градусов. Угол ВОМ=АОМ=30 градусов. Отрезок АМ является катетом, противолежащим углу 30 градусов, т.е. он в 2 раза меньше гипотенузы: АМ=ОМ/2=10/2=5. Т. К. МА=МВ, то их сумма=5+5=10. Ответ: MA+MB=10
Знаете другой ответ?