Задание:
Из точки M, лежащей вне окружности с центром O и радиусом R, проведеныкасательные MA и MB (A и B — точки касания). Прямые OA и MB пересекаются в точке C. Найдите OC, если известно, что отрезок OM делится окружностью пополам.
Решение:
В треугольнике AMO: АО=R, MO=2R (по условию задачи) найдем АМ по теореме пифагора: АМ=R*корень из трехтреугольники AMO и ACO подобны, поэтому АС=3RОС=3R-R=2Rответ: 2R
Знаете другой ответ?