Задание:
Из точки С окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные хорды АС и СВ, причем АС меньше СВ в 2 раза. А) определите вид треугольникаАВС, б) найдите периметр и площадь треугольника АВС, если радиус окружности равен 5 см, в) какие углы образуют стороны треугольника АВС с касательной, проведенной к окружности в точке С?
Решение:
Так как линия, соединяющая основания угла 90 всегда представляет собой диаметр. Получается прямоугольный треугольник. С гипотенузой равной диаметру (10) Воспользуемся условием, что один катет больше другого в 2 раза и теоремой Пифагора AB^2=AC^2+BC^2, и получим 100=5*AC^2; AC=2√5. AB=4√5. Периметр- 6√5+10Площадь- 40 (4√5*2√5) На третий не знаю.
Знаете другой ответ?