Задание:
Из вершины прямого угра прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведем перепендикуляр длиной 16 см к плоскости треугольника. Найдите растояниеот конца перпендикуляра до гипотенузы.
Решение:
Согласно теореме от трех перпендикулярах проекцией искомого расстояния на плоскость треугольника является высота, выведенная из прямого угла, которая равна отношению произведения катетов треугольника к его гипотенузе: Гипотенуза равна 25 см (по теореме Пифагора 15^2+20^2=625, квадратный корень из 625=25). Высота, выведенная из прямого угла, равна 15*20/25=12 см. Наконец, искомое расстояние равно квадратному корню из 16^2+12^2=20 см. Ответ: 20 см.
Знаете другой ответ?