Задание:
К касательной EF окружности с центром в точке О из концов диаметра MN проведены два перпендикулярных отрезка ME и NF. Докажите, что точка касания Р делитотрезок EF пополам.
Решение:
1) MO=NO как радиусы окружности.2) радиус окружности, проведенный в точку Касания перпендикулярен касательной, поэтому отрезок OP перпендикулярен прямой EF.3) Прямые перпендикулярные одной и тойже прямой параллельны, поэтому прямые ME, PO, NF параллельны.4) По теореме Фалеса PE=FP. Ч. Т. Д.
Знаете другой ответ?