Задание:
К окружности с центром в точке O из точки А проведены две касательные угол между которыми равен 120 (градусов). Найдите длины отезков касательных, если OA=24 см
Решение:
Обозначим точки касания буквами В и С, тогда: угол ОАВ=120/2=60 градусов (так как ОВ=ОС как радиусы и угол ОВА=ОСА=90 градусов так как АВ и АС — касательные, значит АО — биссектриса угла ВАС) угол АОВ=АОС=30 градусовАС=АВ (так как треуг АВО=АСО по катету и гипотенузе), так как угол АОВ=30 градусов, то ОА=2ОВ, значит АВ=12 см следовательно АС=12 смОТВЕТ: 12 см
Знаете другой ответ?