Задание:
Катет AC прямоугольного треугольника ABC (\C=90±) разбит точками D и E на три равные части. Площадь треугольника BDE равна 3. Точка F – середина катета BC. Найдите площадь треугольника ABF
Решение:
Треугольник АВС, уголС=90 Площадь ВДЕ=3Медиана делит треугольник на равновеликие треугольники. Треугольник АВЕ, где ВД-медиана (АД=ДЕ), площадьВДЕ=площадьАВД=3, треугольникВДС, где ВЕ-медиана, площадьВДЕ=площадьВЕС=3, Площадь АВС=3+3+3=9АФ-медиана треугольника АВС, площадьАФС=площадьАВФ=9/2=4,5
Знаете другой ответ?