Задание:
Катет прямокутного трикутника=10, а медіана проведена до гіпотенузи=13. Знайтипериметр
Решение:
Введем обозначения: a=10, b — катеты, с — гипотенуза, альфа — угол против катета а. Тогда угол, прилежащий к катету а будет=(90-альфа) по определению синуса sin (альфа)=10/спо т. Косинусов из треугольника со сторонами 10 и 13 (известный катет и медиана) 13^2=10^2+(c/2) ^2 — 2*10*c/2*cos (90-альфа) 13^2 — 10^2=(c/2) ^2 — 10*c*sin (альфа) (13-10)*(13+10)=(c/2) ^2 — 10*c*10/c3*23+100=c^2/4169*4=c^2c=2*13=26 — гипотенузапо т. Пифагора b^2=c^2 — a^2=26^2 — 10^2=(26-10)*(26+10)=16*36b=4*6=24 — второй катетПериметр=10+24+26=60
Знаете другой ответ?