Задание:
Катеты прямоугольного треугольника равны 1 и 3. Найдите длину проекции меньшего катета нагипотенузу
Решение:
Пусть С- вершина прямого угла, АС=1, СВ=3, а СН- высота треугольникапо теореме пифагора найдем гипотенузу: АВ=корень из (9+1)=корень из 10 теперь найдем высоту, используя формулы площадей: S=1/2*АС*СВ=1/2*СН*АВоткуда АС*СВ=СН*АВ, СН=3/ (корень из 10) получаем подобные треугольники АВС и АСН, составим пропорцию: АН/АС=НС/СВоткуда получаем: АН=1/ (корень из 10) ответ: 1/ (корень из 10)
Знаете другой ответ?