Задание:
KMP-равнобедренный треугольник. PT-медиана, проведенная к основанию. Найдите основание KM треугольника KMP, если PK=30 см, PT=15 см. Решиитепожаалуйста
Решение:
Рассмотрим треугольник КРТ: Поскольку исходный треугольник КРМ был равнобедренным, то его медиана также является и высотой, а следовательно рассматриваемый треугольник КРТ — прямоугольный. В данном треугольнике нам известна гипотенуза и один из катетов. Угол К будет равен 45 градусов так как катет равен половине гипотенузы, следовательно угол противолежащий этому катету равен половине прямого угла, а следовательно второй катет тоже будет равен 15 см, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а катеты противолежащие равным углам равны. Медиана делит основание пополам, следовательно КМ=15*2=30 см. Вроде ничего не напутал) Если идти другим путем через свойства прямоугольного треугольника, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 30^2=KT^2+15^2,KT=корень из (900-225) , КТ=корень из 675. Основание равно 2 умножить на корень из 675. Не помню где на клаве знак корня)
Знаете другой ответ?