Задание:
Люди помогите (не понимаю задачу (В правильной треугольной пирамиде сторона основания 12. Боковое ребро 13. Около пирамиды описана сфера. Найти расстояние от центра сферы до плоскости основания
Решение:
*рисовать не буду*ABC — равносторонний треугольник в основанииAB=BC=AC=a=12M — центр окружности, описанной около ABC r=AM=BM=CM — ее радиусD — вершина пирамидыAD=BD=CD=b=13DM=h — высота пирамидыR — радиус описанно около пирамиды abcd сферы O — центр этой окружностиОМ — искомое расстояниеr=а/корень (3) h=корень (b^2-r^2)=корень (b^2-a^2/3) R — радиус окружности описанной около треугольника со сторонами b,b,2rR=b^2/ корень (2*b) ^2- (2*r) ^2)=b^2/корень (4*b^2-4*a^2/3)=b^2/ (2*корень (b^2-a^2/3) OM=h-R=корень (b^2-a^2/3) — b^2/ (2*корень (b^2-a^2/3)=(2*(b^2-a^2/3) — b^2) / (2*корень (b^2-a^2/3)=(b^2-2a^2/3) / (2*корень (b^2-a^2/3)=(13^2-2*12^2/3) / (2*корень (13^2-12^2/3)=73/22=3,3 (18)
Знаете другой ответ?