Задание:
Медиана треугольника делит его на два треугольника, периметры которых равны. Докажите, что треугольник равнобедренный
Решение:
Медиана делит основание треугольника на две равные части. В получившихся треугольниках по условию две равные стороны: сама медиана, как общая для обоих, и по половине основания. Поскольку их периметры равны, то и третья сторона — боковая — равна. Исходный треугольник — равнобедренный, что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?