Задание:
Медианы треугольника ABC пересекается в точке О. ЧЕрез точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см
Решение:
АА1 и СС1 медианыF на АВ, Е на ВСА1С1=АС/2 (средняя линия Δ) АО/ОА1=АС/А1С1=15/7,5=2 (теорема Фалеса) АО=2ОА1 ⇒АА1=3ОА1ΔАА1С подобен ΔОА1ЕАА1/ОА1=АС/ОЕ=3ОА1/ОА1=3ОЕ=АС/3=5FЕ=ОЕ*2=10
Знаете другой ответ?