Задание:
Может ли быть одна медиана равна 12, другая медиана, проведенная к стороне равной 10, равна 9?
Решение:
M (c)=√ (2a^2+2b^2-c^2) /2 — это медиана к стороне с, в нашем случаем будет система, то есть если система имеет решений то медиана возможна! {√ (200+2*x^2-y^2)=24{√ (2*y^2+2*x^2-100)=18 Решим систему {200+2x^2-y^2=24^2{2y^2+2x^2-100=18^2{2x^2-y^2=376{2y^2+2x^2=424 {2x^2-376=y^2{2 (2x^2-376)+2x^2=4244x^2-752+2x^2=424x=14y=4 но по равенству треугольника такого быть не может
Знаете другой ответ?