Задание:
На части плоскости начертили восемь непересекающихся квадратов и от каждого квадрата начертили по стрелочке к тем из остальных семи которые не большенего. Всего получилось 29 стрелочек. Докажите что среди начерченных квадратов есть равные
Решение:
Доказательство от противноговсе квадраты НЕ РАВНЫпроводим стрелочки от самого большого, потом берем поменьше, потом еще меньше и т.д., получается такая таблицапо условию квадратов — 8№ квадрата — количество стрелочек 1 — 72 — 63 — 54 — 45 — 36 — 27 — 18 — 0 всего стрелочек 3*8+4=28 по условию стрелочек получилось 29 стрелочексделаем случайный выбор — например №1=№2 , тогда количество стрелочек у №2 станет 6+1=7Всего получится 29 стрелочек.
Знаете другой ответ?