Задание:
. На окружности сдиаметром AB и центром O выбрана точка C так, что биссектриса угла CAB перпендикулярна радиусу OC. В каком отношении прямая COделит угол ACB?
Решение:
Угол HAO — пуст будет x, то угол O=90-x, так как угол AHO=90 гр — по условию. Угол ACB=90 гр, так как опирается на полуокружность ABв тр-ке ABC угол C прямой, угол A=2x, тогда угол B=90-2xугол OCB=90-2x, так как CO=OB (радиусы) тр-к ACH=тр-куAOH, по 2 углам и стороне, тогда угол C=углу O=90-xЗная, что угол ACB=90, составим уравнение 90-х +90-2 х=90-3 х=-90 х=30 следователно, угол OCB=90-2*30=30 и угол ACO=90-30=60 получается 30:60=1:2, значит прямая OC делит угол ACB в отношение 1:2
Знаете другой ответ?