Задание:
На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек А (3:4) и В (7:3)
Решение:
Точка С равноудаленная от точек А и В будет иметь координаты С (х, 0). Расстояние между двумя точками на плоскости равно: d=√ (x₂-x₁) ²+(y₂-y₁) ²) АС=√ (3-x) ²+(4-0) ²)=√ (3-x) ²+16) ВС=√ (7-x) ²+(3-0) ²)=√ (7-x) ²+9) т.к. аС=ВС, получим: √ (3-x) ²+16)=√ (7-x) ²+9) (3-x) ²+16=(7-x) ²+99 — 6 х + х²+16=49 — 14 х + х²+99 — 6 х + х²+16 — 49+14 х — х² — 9=08 х — 33=0 х=33:8 х=4,125Ответ. Точка имеет координаты (4,125; 0).
Знаете другой ответ?