Задание:
На сторонах AC и AB треугольника ABC отмечены соответственно точки B1 и C1. Известно, что AB1=3 см, B1C=17 см, AC1=5 см, C1B=7 см. Докажите, чтотреугольники АВС и AB1C1 подобны
Решение:
Рассмотрим отношения сторон треугольников ABC иAB1C1, прилежащих к общему углу A: AB/AB1=5+7/3=12/3=4AC/AC1=3+17/5=20/5=4ОтсюдаAB/AB1=AC/AC1Следовательно, две стороны треугольника ABC пропорциональнысоответствующим сторонам треугольника AB1C1, а угол A между нимиобщий. Значит, треугольники ABC и AB1C1 подобны.
Знаете другой ответ?