Задание:
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки N и М так что NM параллелен АС докажите что треугольник NBC подобен треугольникуАВС
Решение:
Так как NM параллельно AC следует NM-средняя линия, следует NM=AN, MB=CMРассмотрим треуг NBM и треуг ABCBN/NA=BM/BC=NM/ACУгол BNM=углу BAC (как соответственные углы при NM параллельно AC, и секущая BA) Отсюда следует что треугольники подобные по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны)
Знаете другой ответ?