Задание:
На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны. Оказалось, что угол AEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольникABC равнобедренный.
Решение:
Рассмотрим треугольники АВД и ВСЕ: углы АДВ=180-ВДЕ, ВЕС=180-ВЕД т.к. вДЕ=ВЕА, значит АДВ-ВЕС. Стороны АД=ЕС, ВД=ВЕ, значит эти трегуольники равные. А значит углы А и С равны., т.е. треугольник АВС равнобедренный
Знаете другой ответ?