Задание:
НА СТОРОНЕ AD КВАДРАТА ABCD ПОСТРОЕН РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК AED . НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ УГЛАBEA
Решение:
ABCD квадрат, следовательно, все его стороны равны между собой, и, в частности, AB=AD. И все углы квадрата по 90 градусов, и, в частности угол DAB=90 градусов. Треугольник ADE равносторонний, следовательно все стороны равны между собой, и, в частности, AD=AE. Все углы в равностороннем треугольнике по 60 градусов, следовательно, угол EAD=60 градусам. Рассмотрим треугольник EAB. Из выше сказанного следует, что AE=AB. Тогда треугольник EAB равнобедренный и углы при основании у него равны: угол BEA=углу ABE. Угол EAB=угол EAD+ угол DAB=60+90=150 градусов. Угол BEA=(180 — угол EAB) / 2=(180 — 150) / 2=30/2=15.
Знаете другой ответ?