Задание:
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны. Оказалось, углы ADB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольникABC-равнобедренный.
Решение:
Угол BDE равен углу BED так как их смежные углы BDA и BEC равны. Если углы BDA и BEC равны значит треугольник BDE равнобедренный и стороны BD и BE равны. Отсюда треугольник ABD равен треугольнику BEC по двум сторонам и углу между ними. Значит угол A равен углу C (углы при основании твеугольника ABC). Треугольник ABC равнобедренный
Знаете другой ответ?