Задание:
На высоте AH равнобедренного треугольника ABC с прямым углом А взята точка О. Докажите что треугольнике AOB и AOCравны
Решение:
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45 градусов. Высота, проведенная к гипотренузе, является еще и медианой и биссектрисой. Угол А делится на два равных угла по 45 градусов. Гипотенуза делится на ВН=НСУглы при пересечении высоты с гипотенузой прямые. По условию задачи АВ=АС. Высота АН — общая для обоих треугольников. Треугольники АВН и АСН равны по равенству как всех трех углов, так и равенству трех их сторон.
Знаете другой ответ?