Найди площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см…

Question

Найди площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60 градусов

kayro92 · Accepted Answer

1) Так как в прямоугольнике диагонали равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. То AO=BO (O=точка пересечения диагоналей). Значит, ΔBOA — равноберенный. Найду углы при основании. <A=<C=(180° — 60°): 2=60°. Значит, ΔBOA — равносторонний, OB=OA=AB=5.AC=2AO=5*2=102) Рассмотрю ΔABC,<B=90°. По теореме Пифагора,BC=√AC²-AB²=√100-25=√75=5√3,3) S=AB*BC; S=5*5√3=25√3

Найди площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см…

Задание:

Решение: