Задание:
Найдите боковую сторону AB Трапеции ABCD если углы ABC и BCD равны соответственно 60 градусов и 135 градусов, а CD=3 корень из 6
Решение:
Опустим высоту СН1 на АD. Угол Н1CD=135-90=45, значит катеты СН1=Н1D. Тогда высота трапеци находится по Пифагору: 2*СН1²=54 (так как CD=3√6), отсюда СН1=√27=3√3. Опустим высоту ВН2=СН1 на АD. Угол Н2ВА=90°- 60°=30°, значит катет Н2В=0,5*АВ (против угла 30). Тогда гипотенуза АВ (боковая сторона трапеции АВСD) равна по Пифагору: АВ²=АВ²/4+(3√3) ², отсюда АВ²=4*9, а АВ=6. Ответ АВ=6.
Знаете другой ответ?