Задание:
Найдите длину биссектрисы большего угла треугольника со сторонами 3, 4, 5.
Решение:
А=3, в=4, с=5. Треугольник прямоугольный, т. К 5²=3²+4² Биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т. Е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b. А: a1=b: b13: х=45-x) 15 — 3x=4x7x=15a1=x=15/7b1=5-x=5 — 15/7=20/7Сама биссектриса равна: Lc=√ (a·b — a1·b1) Lc=√ (3·4 — 15/7· 20/7)=√ (12 — 300/49)=√ (588/49 — 300/49)=√ (288/49)=12√2/7Ответ: 12
Знаете другой ответ?