Задание:
Найдите длину окружности, вписанной в треугольник со сторонами 20, 20, 24. В чем ошибка? Делаю так: В треугольнике ABC находим высоту AH => по Т. П.AH^2=256 => AH=16. Нахожу радиус окружности — это 1/3 от высоты AH => 16/3C=2 пr, C=32/3 п. А ответ должен получиться 12 п. Если можно объясните подробно.
Решение:
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, поэтому радиус не будет равен 1/3 от высоты. Лучше использовать формулу радиуса вписанной окружности r=S/p, где S — площадь треугольника, р — его полупериметрr=(16*12) /32=6. Тогда С=12 п
Знаете другой ответ?