Задание:
Найдите катеты прямоугольноготреугольника если их сумма равна 46 см а гипотинуза треугольника 34 см
Решение:
Пусть катеты равны a и b, тогдаa+b=46a^2+b^2=(34) ^2Из первого уравнения определяем aa=46-bи подставляем во второе уравнение (46-b) ^2+b^2=1156 (2116-92b+b^2)+(b^2-1156)=02b^2-92b+960=0b^2-46b+480=0D=b^2-4ac=196b1,2=(-b±sqrt (D) /2a=(46±14) /2b1=16b2=30 При b1=16 a=46-b=46-16=30При b2=30 a=46-b=46-30=16 то есть катеты равны 16 см и 30 см
Знаете другой ответ?