Задание:
Найдите объем конуса, если его осевое сечение-прямоугольный треугольник, периметр которого равенm.
Решение:
Ну, если радиус основания r, то высота осевого сечения (то есть — высота конуса) тоже r (это же равнобедренный прямоугольный треугольник), основание осевого сечения 2*r, боковые стороны r*√2, (2+2*√2)*r=m; r=m*(√2 — 1) /2; Объем конуса равенV=(1/3)*(pi*r^2)*r=(pi/3)*r^3=(pi/24)*m^3*(√2 — 1) ^3=(pi*(5*√2 — 7) /24)*m^3*;
Знаете другой ответ?