Задание:
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна h, а все плоские углы при вершинепрямые
Решение:
Пусть О — центр основания ABC-вершины основания D — вершина пирамиды Из AOD бок. Ребро=h^2+a^2/12 Из ADB имеем a^2=2*AD^2 Получаем a^2=6/5h^2 V=1/3*hS=1/3*h*a^2*sqrt (3) /4=sqrt (3) /10*h^3
Знаете другой ответ?