Задание:
Найдите периметр прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 7,5 см, если один из катетов равен 9 см.
Решение:
Дано треугольник АВС с прямым углом С. Так как прямоугольный треугольник вписан в окружность то его гипотенуза АВ делится точкой О (центром окружности) пополам то есть половина АВ это радиус. Тогда зная радиус можем найти АВ=2*7,5=15. Далее по теореме пифагора найдем второй катет АВ^2=ВС^2+ АС^2 (^2 это в квадрате) отсюда АС^2=АВ^2 — ВС^2 тогда АС^2=15^2 — 9^2 АС=12 периметр треугольника равен 15+12+9=36
Знаете другой ответ?