Задание:
Найдите периметр равнобедренного треугольника, если радиус описанной окружности 3, а высота проведенная к основанию 8
Решение:
Периметр АВС=2AB+ACM – точка касания. Проведем ОМ. ОМ перпендикулярна ОС (как радиус, проведенный в точку касания). Рассмотрим треуголиники ВНС и ВМО (угол ОВМ- общий, угол ОВМ=углу ВНС=90 град.) ОМ/НС=ВМ/ВН; НС=(ОМ*ВН) /ВМИз треуг. ВМО по теореме ПифагораВМ=√ОВ^2- ОМ^2; ВО=ВН-ОНВМ=√25-4=4НС=(3*8) /4=6 Из треугольника НВС по теореме Пифагора ВС=√ВН^2*НС^2=10Периметр треугольника АВС=20+12=32 смОтвет 32 см
Знаете другой ответ?