Задание:
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 11 см, а боковое ребро 5 см
Решение:
Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему: Sбок=1/2 (p1+p2) aгде р 1 и р 2 — периметры оснований, а- апофема (высота боковой грани) Полусумму периметров оснований найти очень просто. Каждое из них имеет 3 стороны, поэтому 3· (3+11): 2=42:2=21 смБоковая грань правильной усеченной пирамиды — равнобедренная трапеция. Апофему найдем по теореме Пифагора из треугольника, в котором боковаое ребро — гипотенуза, апофема и полуразность оснований трапеции — катеты.h²=5² — (11-3): 2) ²=5²-4²=9h=√ 9=3 смSбок=21·3=63 см²
Знаете другой ответ?