Задание:
Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 6 м, а градусная мера дуги равна 120
Решение:
Дано, равносторонний треугольник со сторной а=6 м вписан в окружностьнайти площадь одного из трех сегментоврадиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равенR=а /√3 площадь круга, радиуса RS кр=πR²=πа²/3 площадь равностороннего треугольника со стороной а S тр=√3 а²/4 искомая площадь равнаS=(S кр-S тр) /3=(πа²/3 — √3 а²/4) /3=а²*(π/3 — √3/4) /3=а²*(4π-3*√3) /36=6²*(4π-3*√3) /36 м²=(4π-3*√3) м²=(4π-3*√3) м²=7,37 м²
Знаете другой ответ?