Задание:
Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, равной 4 м., а градусная мера дуги 60 градусов
Решение:
Пусть О — центр окружности, АВ=4, ОАВ — равнобедренный треугольник (ОА=ОВ) с углом при вершине 60 градусов, поэтому это равногсторонинй треугольник и радиус окружности равен R=OA=OB=4 м площадь треугольника ОАВ: [1/2absin C]=1/2*4*4*sin 60=4*корень (3) м^2 площадь сектора ОАВ равна: [pi*R^2*alpha/360]=pi*4*4*60/360=8*pi/3 м^2 искомая площадь сегмента ОАВ равна 8*pi/3-4*корень (3) м^2
Знаете другой ответ?