Задание:
Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую в его окружность квадрата, равна 72 дмквадратных
Решение:
Вписанный квадрат обозначим ABCD, центр окружности — O. O будет находится в точке пересечения диагоналей AC и BD. Диагонали квадрата взаимно перепендикулярны и равны a√2, где а — сторона квадрата. Sкв=a²a²=72a=√72Так как диагонали квадрата являются диаметрами для окружности, то радиус окружности будет половиной диагонали: r=AC/2=(a√2) /2=(√72*2) /2=(√144) /2=12/2=6Sкруг=πr²=π6²=36πОтвет: 36π
Знаете другой ответ?