Задание:
Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой боковая сторона 15 см, диагональ перпендикулярна боковой стороне и равна 20 см
Решение:
Пусть в трапеции ABCD диагональ АС=20 см, АВ=CD=15 см. Из прямоугольного Δ ACD по теореме Пифагора найдем нижнее основание трапеции AD=sqrt (400+225)=sqrt (625)=25. Опустим высоту СН. Треугольники ACD и CDН подобны (один угол общий и прямоугольные). Из подобия треугольников находимСН/CD=АС/AD → СН=(20*15) /25=12. Из этого же треугольника находим DН=sqrt (225-144)=sqrt (81)=9. Тогда верхнее основание трапеции равно 25-9-9=7.S=(a+b)*h/2=(7+25)*12/2=32*6=192 (кв. См). Ответ: 192 кв. См.
Знаете другой ответ?