Задание:
Найдите площадь ромба, сторона которого равна 10 см, а диогонали относятся как 3:4
Решение:
Пусть 1 ая диагональ будет равна 3 х, тогда 2 ая 4 х, рассмотрим треугольник аво (смотри вложения) он прямоугольный т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом, в нем катет АО=4 х: 2=2 х т. К точка пересечения диагоналей делит ее пополам, а катет ВО=3 х: 2=1,5 х, по теореме пифагора найдем катеты 10^2=1,5^2+2x^2100=2,25 х^2+4x^2100=6,25x^216=х^2 х=4 см, 1 ая диагональ равна 12 см, 2 ая 16 см, площадь равна половине произведения диагоналей, значит S=1/2*12*16=6*16=96
Знаете другой ответ?