Задание:
Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4 корня из 2, а одноиз оснований трапеции является диаметром описанной окружности
Решение:
Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника ОРЕ и ОЕD; РО — половина средней линии m=14; OD=R — радиус окружности, ED=CD/2=b/2, где b=4*корень (2) — боковая сторона. EP/OE=OE/OD; OD*EP=OE^2=OD^2 — ED^2; R^2 — R*m/2 — (b/2) ^2=0; R^2 — R*7 — 8=0; R=8 (второй корень -1 отброшен)
Знаете другой ответ?