Задание:
Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра с ребром а.
Решение:
R=l^2/2H.l=a. Найдем Н по теореме Пифагора: Н^2=а^2 — (а/2) ^2; Н^2=а^2 — а^2/4; Н^2=3 а^2/4; Н=(а корней из 3) /2Тогда R=а^2/ (а корней из 3) /2=2 а/корень из 3
Знаете другой ответ?