Задание:
Найдите скалярное произведение векторов а и b если а=2m-4n b=-3m+n |m|=5. |n|=-3 m^n=60 градусов
Решение:
(a,b) — скалярное произведение (a,b)=(2m+4n) (m-n)=2 (m,m) -4 (n,n)+2 (m,n) (m,m)=1, (n,n)=1 , (m,n)=|m| |n| cos (m^n)=-1/2, где (m^n) — угог между векторами m и n. (a,b)=-3 (a,b)=|a| |b| cos (a^b) |a|=квадратный корень из (a,a)=квадратный корень из (2m+4n,2m+4n)=квадратный корень из 4 (m,m)+16 (n,n)+16 (m,n)=квадратный корень из 12 Аналогично: |b|=квадратный корень из 3. Подаставляем, получаем: -3=(корень из 12) (корень из 3) cos (a^b) cos (a^b)=-1/2 (a^b)=60 градусов
Знаете другой ответ?