Задание:
Найдите углы. На которые высота и медиана. Проведены на гипотенузу прямоугольного треугольника ABC, делят его прямой угол в тех случаях. Когда: а) один изострых углов треугольника ABC равен 38 градусов б) один из острых углов треугольника равен 20 градусов в) острый угол между ними медианой и гипотенузой равен 42 градуса г) один из острых углов треугольника равен a
Решение:
a) угол В=38 рассм. ABC: угол A=90, угол B=38 ⇒ угол С=52 рассм. ABH: угол H=90. Угол B=38 ⇒ угол A=180-90-38=52 рассм. AHC: угол H=90. Угол С=52 ⇒ угол A=38 угол HAM=52-38=14 углы 52, 14 и 38 б) угол B=20 рассм. ABC: угол A=90, угол B=20 ⇒ угол С=70 рассм. ABH: угол H=90. Угол B=20 ⇒ угол A=180-90-38=70 рассм. AHC: угол H=90. Угол С=70 ⇒ угол A=20 угол HAM=70-20=50 углы 20, 50 и 70 в) угол HAM=42 рассм HAM: угол H=90, угол A=42 ⇒ угол M=48 рассм AMC равнобед.: угол M=180-48=132 ⇒ угол A=C=(180-132) /2=24 угол CAH=42+24=66 угол BAH=90-66=24 углы 24,42,24 г) угол B=aрассм. ABC: угол A=90, угол B=a ⇒ угол С=90-aрассм. ABH: угол H=90. Угол B=a ⇒ угол A=90-aрассм. AHC: угол H=90. Угол С=90-a ⇒ угол A=90- (90-a)=aугол HAM=(90-a) -a=90-2a углы a. 90-a. 90-2a
Знаете другой ответ?