Задание:
Найдите углы треугольника ABC, если честно, что биссектриса AD равна AC, и, кроме того, AD=DB. С решениемпожалуйста.
Решение:
1) обозначим угол CAD=x, тогда угол DAB=x, так как АД- биссектрисаи угол АСД=y 2) так как АС=АД и АД=ДВ из условия, то треугольники АСД и АДВ равнобедренные 3) так как треугольники АСД и АДВ равнобедренные, то углы САД=ДАВ=АВД=х, АСД=АДС=у 4) сумма углов треугольника=180 градусов и сумма смежных углов=180 градусов, значит выразим угол АДВ=180-2 х=180-у. Решаем равенство, находим зависимость у от х: у=2 х 5) рассмотрим треугольник АСД: х +2 у=х +2 х +2 х=5 х=180; 5 х=180; х=36 (градусов) тогда у=36*2=72 градуса 6) угол А=САД=ДАВ=2 х=72 градуса угол В=х=36 градусов угол С=АСД=у=2 х=72 градусаОТВЕТ: 72, 36, 72
Знаете другой ответ?