Задание:
Найдите угол (в градусах) между диагональю прямоугольного параллелепипеда и плоскостью основания, если стороны основания параллелепипеда 3 и 4, а высота 5 √3 .
Решение:
Диагональ основания находим по т. Пифагора (Египетский треугольник) d=5Основная диагональ по т. Пифагора D²=5²+(5√3) ²=100D=10Искомый угол — угол между двумя прямыми d — катет и D — гипотенуза прямоугольного треугольника, находим прилежащий уголcos α=d: D=5:10=1/2α=60 угол между главной диагональю прямоугольного параллелепипеда и плоскостью основания
Знаете другой ответ?