Задание:
Найдите высоту MN треугольника PMK, если PM=3. MK=4 угол PMK=120 градусов
Решение:
Треугольник РМК не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30° Высоту МН этого треугольника можно найти из его площади. Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла, заключенного между ними. S=1/2 РМ*MN*sin (120) S=1/2 3*4*√3/2=3√3 Но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена. S=ah: 2 МН проведена к РК. РК найдем по теореме косинусов: PK²=3²+4² — 2*3*4*cos (120°)=9+16 -24 (-1/2)=37 PK=√37 МН=2 S: 37=(6√3): √37 или МН=10,3923:6,0827≈1,7 см
Знаете другой ответ?