Задание:
Найдитеплощадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
Решение:
S=1/2d1*d2. Площадь равна половине произведения диагоналей.S=8*10/2=40 см^2. Ромб делится на 4 прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора… c^2=a^2+b^2. Но катет и гипотенуза у них будет равна 4 и 5 см. (Диагонали у ромба точкой пересечения делятся пополам). В общем чтобы найти оставшийся катет надо известный нам квадрат катета надо отнять от гипотенузы… 5^2-4^2=корень из 9=3. Теперь нам известны все стороны. Сложим их… Получим периметр одного треугольника. 4+5+3=12. А треугольников у нас в ромбе 4. Следовательно чтобы найти его периметр надо периметр треугольника*4. 12*4=48 см. Ответ: S=40 см^2, P=48 см.
Знаете другой ответ?